径50mmオーガの修理計画、3日目

道具の検討

フラットバーを加工したドリルのブレード製作ですが、更に問題が発覚です。
シャフトは8Aの13.8mmの様です。五円玉円盤の内円もこのサイズで開ければ良いと思いましたが、部材を引き延ばすと円径が狭まりますよね。13.8mmより大きな穴を開けておかないと、穴が絞られてシャフトが入りません。では大きな穴って幾つにすれば良いの？

google先生に聞いてみましょう。
「円環の引き延ばし」等で検索してもそれらしい情報はヒットしません。その内、「螺旋」というキーワードがヒットしました。

シャフトに円盤を溶接すると、溶接箇所は螺旋になります。円盤を引き延ばすしたときの円径を求めるのではなく、溶接側のシャフトの螺旋長一周分を求めれば良いのです。
螺旋長は円柱のシャフトの展開図を描けば直ぐに判ります。長方形の対角線です。三平方の定理から螺旋長＝円盤に開ける内円の円周が計算できます。やってみましょう。

螺旋
（出典：螺旋- Wikipedia https://ja.wikipedia.org）

シャフトの径：2r
シャフトに巻き付ける高さ：h
展開したシャフトの底辺＝シャフトの円周：2rπ
螺旋１回点分の長さ＝円盤に開ける穴の円周：l
円盤に開ける穴の径：2R

三平方の定理から
l＝√((2rπ)^2＋h^2)

円周計算から
2R＝l/π＝(√((2rπ)^2＋h^2))/π

2r＝13.8mm（8Aの直径）
h＝50mm（巻き付け高さ、仮）
とすると、Excelに数式を打ち込んで、

2R＝21.1mm

整いました。（笑）
合ってるかな？　直径で7mmも小さくなる計算です。気が付かずにそのまま引き伸ばしたら、3.5mm分もヤスリ掛けしなければならない所でした。でも、これではブレードの幅が無くなるのでは？

うーん、違いますね。外周も絞られるということです。幅5cmのフラットバーでは、足りない事が判りました。事前に気が付いて良かった。


2r'＝50.0mm（オーガの直径）
ですから、Excelで再計算！！

2R'＝52.5mm

一応、仮の数字です。現場に置いてある径50mmオーガから採寸して精査します。それからフラットバーを注文しましょう。あり物を使うのでなければ、厚さ4.5mmでなくても良いです。もう少し、加工性の良い薄物を探します